Çarpımsal harmonik 𝒔-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kırklareli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYÇA URUŞ

Danışman: SERAP ÖZCAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çalışmamız beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde eşitsizlik teorisi ve konveks fonksiyonların tarihsel süreçleri ve literatür çalışmalarına yer verilmiştir. Genel bilgiler kısmında sonraki bölümler için gerekli olan bazı tanım, teorem, eşitsizlik ve ortalamalara yer verilmiş olup ayrıca çalışmanın temelini oluşturan Hermite-Hadamard eşitsizliğinin, bazı konveks fonksiyon türleri için ifade ve ispatlarına yer verilmiştir. Çalışmamıza fikir veren kısım materyal ve yöntem bölümüdür. Bu bölümde çarpımsal hesaplama ve çarpımsal integral kavramları tanıtılmıştır. Ayrıca, çarpımsal konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde ilk olarak çarpımsal harmonik 𝑠-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizliği verilmiş ve iki çarpımsal harmonik 𝑠-konveks fonksiyonun çarpımı ve bölümü için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Daha sonra harmonik konveks ve çarpımsal harmonik s-konveks fonksiyonların çarpım ve bölümleri için çarpımsal integral temelli yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Ayrıca çarpımsal harmonik 𝑠-konveks fonksiyon sınıfı için belirli üst sınırlar elde edilmiştir. Verilen örnekler ile çalışmamız desteklenmiş ve elde edilen değerler ile bu örneklere ait şekillere yer verilmiştir. Son olarak beşinci bölümde çalışmanın değerlendirmesi yapılarak sonuçlara yer verilmiştir.